既有钢筋混凝土拱肋承载力测试与分析

摘 要：对于服役多年的钢筋混凝土桥梁，混凝土开裂、钢筋锈蚀等存在着复杂性和随机性，对其性能影响很大。基于实桥两根服役28 年的钢筋混凝土拱肋极限承载能力试验研究，详细阐述了拱肋的荷载位移、荷载应变关系、残余承载力以及失效形势，分析了影响承载力的相关因素，给出了服役多年混凝土的本构关系，分别建立了考虑与未考虑老化与损伤的拱肋极限承载能力的有限元计算模型，并对比分析了理论计算值和实验结果。各项研究表明初始裂缝、钢筋锈蚀和拱轴线的线形对结构的承载能力和失效形势有较大影响。

关键词：桥梁；既有钢筋混凝土；拱肋；承载力；测试；非线性有限元

中图分类号：U446.1 文献标识码：A

　　上个世纪50 年代以来，我国建造了大批钢筋混凝土桥梁，其中包括相当多的钢筋混凝土拱桥。这些桥梁经过多年的运营，由于荷载与不良环境的共同作用，出现不同形式的损伤，如混凝土开裂，钢筋锈蚀等，导致性能劣化、承载能力降低，为桥梁的健康使用埋下隐患。因此，开展对既有桥梁承载能力评定的研究十分重要。既有桥梁的损伤存在着复杂性和随机性，加大了对其承载能力的研究难度。针对既有桥梁承载能力的研究，通常是进行现场非破坏性试验，根据测出的结构反应参数,来预测桥梁的承载能力[1,2]，但由于现场环境的复杂性，荷载也不可能达到破坏荷载，因此预测结果并不一定能完全反映实际情况。而对既有桥梁老化与损伤构件的实验室试验研究，多数是针对梁来开展的[3~7]，对于拱形构件(尤其是实桥构件)的研究非常少。

　　本文通过对一座旧桥服役28 年的两根钢筋混凝土拱肋进行承载能力实验室试验研究，给出了服役多年的混凝土本构关系，阐述了其荷载位移和荷载应变关系，分析了其承载力的影响因素，建立了考虑与未考虑老化与损伤的拱肋极限承载能力的有限元计算模型，并通过与试验结果的对比分析，证明了该模型的合理性，在此基础上得出了一些重要而有益的结论。

1 拱肋承载力试验研究

1.1 试验背景

　　本文以服役28 年北门桥为背景，进行试验研究和理论分析。北门桥位于湖南省道1807 线常宁市北郊，为钢筋混凝土等截面悬链线双曲拱桥，桥孔布置为3 孔，每孔净跨径20 000mm，净矢高315mm，其立面图如图1 所示。主拱圈采用C30 混凝土，箍筋采用6 间距为150mm，主筋为Ⅱ级14mm 螺纹钢，横截面尺寸和钢筋布置等具体如图2 所示。

　　该桥建成于1973 年，2002 年管理部门组织相关单位对其进行全面的检测，发现一些拱肋上的混凝土已经剥落，部分位置钢筋锈蚀较为严重，且混凝土强度不能满足目前的要求，无维修和利用价值，决定拆除。为了研究既有钢筋混凝土拱肋的力学性能，测试其残余承载能力，在将原桥拆除后，从中选取两片外观较好的拱肋运至结构实验室，通过自制钢拱座(如图3 所示)固结于地面，安装就位后，两拱无任何联系，拱内也无竖向吊杆，其中一个被称为北拱，另一个被称为南拱(如图2 所示)，进行试验研究。

1.2 现状检测

　　荷载试验前，为了解拱肋目前状况，进行了拱肋的线形、几何尺寸、保护层厚度、初始裂缝、混凝土本构关系以及钢筋锈蚀情况等检测。在拱肋安装就位后，应用全站仪测量拱轴线的线形。两个拱肋拱轴线呈轻微不对称，与原设计图相比，最大的竖向偏移为65mm，最大的侧向偏移为45.9mm，拱轴线的水平投影北拱呈“S”型，南拱呈双“S”型。通过钢尺测量拱肋横截面尺寸，用CM9 测量钢筋直径和保护层厚度，如图2 所示。通过刻度放大镜观测初始裂缝状况，发现主要分布在两拱脚和四分之一跨径之间，其中在跨径的西八分之一处最多。在北拱最大的竖向裂缝长120mm，宽1.2mm，而南拱最大竖向裂缝长72.5mm，宽0.15mm。另外，北拱距西拱脚460mm 处有一条较为明显沿拱轴线方向裂缝， 长450mm， 宽0.41mm；南拱最长的一条沿拱轴线方向裂缝长510mm，宽0.48mm 位于距离西拱脚540mm 处。

　　为了全面检测钢筋锈蚀情况，采用瑞士进口CANIN 型钢筋锈蚀仪测量拱肋混凝土表面各测点与外露纵筋电位差。测试结果表明[8]，拱脚附近中度锈蚀，八分之一跨径附近锈蚀程度轻微，其他位置钢筋完好。具体测量结果如表1 所示。

　　服役多年的钢筋混凝土结构，由于不良环境的作用，混凝土的属性会随着时间而发生改变[9~10]。

　　为研究实桥拱肋服役多年后混凝土的本构关系，在原桥拆除时从其他拱肋(非运至试验室的拱肋)钻芯取样，钻芯位置间距约为1m 位于主拱圈侧面垂直于跨径方向。选取的30 个混凝土圆柱形芯样，经过加工处理直径为10cm，高为15cm。图4 中给出了

　　三条有代表性的实测应力应变关系曲线，其它芯样应力应变曲线位于此三条曲线包裹之中，其变化规律类似。当荷载约在极限荷载的70%以前时，压应力和应变近似成线性关系，超过这个值非线性明显。考虑各曲线变化规律，经过拟合发现采用四折线模型来模拟服役多年的混凝土本构关系较为合理，其具体结果如图4 所示。

1.3 力学性能试验

　　(1) 加载方式和测点布置

　　为了全面考察既有钢筋混凝土拱肋在加载各阶段的荷载效应，采用油泵带动千斤顶和反力架组成联合加载系统，在L/4、L/2 和3L/4(L 为跨径如图5所示)三点同时加载。为确保安装仪器的工作正常性，防止应变片测得的应变延迟，在正式荷载试验前，先进行预加载试验。

　　预加载试验分三级进行，单点的预加荷载值分别为计算新裂缝出现荷载(7.1kN)的40%，60%和70%。预加荷载过程中，分别测量拱肋的位移和应变。

　　预加载结束后，若仪器工作正常，则正式开始荷载试验。根据两个拱肋的极限承载能力计算值，荷载从零到极限承载能力分级进行。在每级荷载拱肋的应变和各个方向的位移都由自动采集系统测量。为考察和对比不同损伤程度下两拱肋力学行为，两拱肋应变测点和位移测点布置相同，如图5 和图6 所示。

　　(2) 测试结果

　　① 竖向位移

　　本文以向下为竖向位移正方向进行描述。如图7 和图8 所示，两个拱肋加载后的位移变化趋势基本相同；在L/4 和3L/4 加载点处位移变化缓慢；而另一个加载点拱顶处位移向下，且随着荷载变化很快；两拱竖向位移都存在轻微的不对称性，由于L/8附近两拱初始裂缝较多，该处位移较7L/8 处位移大，但都为负值。

　　如图9 所示，在拱肋L/8 和7L/8 处，由于混凝土应力应变关系在这个阶段仍为线性，当荷载大约小于极限荷载的70%时，荷载和竖向位移近似成线性关系。

　　② 侧向位移

　　本文以向北(图2 左侧)作为侧向位移的正方向来加以阐述。如图10 和图11 所示，南拱的侧向位移呈“S”型，北拱的侧向位移呈双“S”型，同加载前的拱轴线的水平投影形状相同。

　　③ 应变

　　以拉应变为正，两拱肋上缘应变变化如图12和图13 所示。在L/8 附近拉应变较7L/8 附近拉应变大，这一点也同竖向位移相似，其他位置均为压应变。混凝土中拉应变实际上应该很小，但由于裂缝的出现使得测量值很大，这一点在图13 中也有体现，在L/8 处当荷载达到26.6kN 时，由于裂缝的出现，使应变的实测值发生突变。在拱顶处应变变化如图14 和图15 所示。上缘为压应变和下缘为拉应变，压应变的值稍大于拉应变；在横截面的中心，应变很小几乎为零。

　　两拱L/8、7L/8 和拱脚处上缘应变变化如图16所示。北拱L/8 上缘处拉应变明显比7L/8 处大；南拱西拱脚处的压应变比东拱脚处大，这也预示着失效将发生在L/8 和西拱脚，而不是7L/8 和东拱脚。

　　当荷载小于极限荷载的70%时，应变和荷载近似呈线性关系，超过这个值非线性明显。

　　④ 破坏形态

　　两拱荷载增加到很小值(6.9kN)时，新裂缝就开始出现，且主要集中在L/8 处附近。随着荷载的继续的增加，裂缝不同程度都有延伸和加宽，接近破坏荷载时，拱脚出现大的开裂，在西L/8 截面附近的裂缝迅速扩张、分岔，并相互靠拢，明显出现塑性铰。破坏前，裂缝宽度最大达到了0.58mm，并多处出现完全贯通的裂缝。两拱肋均先在西L/8 截面处首先出现破坏征兆，当单点荷载加到破坏荷载(北拱为68.0kN，南拱为65.0kN)时，西L/8 截面开始出现掉混凝土碎渣现象，荷载读数开始回落，截面明显往上拱，随即出现破坏，然后，马上西拱脚出现突然的破坏，拱脚钢筋向上弯起，破坏状态如图17 所示。

2 非线性有限元分析

　　有限元分析采用考虑材料与几何非线性的Marc 有限元计算软件。为研究拱肋经过多年运营，由荷载与不良环境的共同作用导致不同形式的损伤对拱肋性能的影响，本文分别建立未经损伤和损伤后的有限元模型，对考虑损伤有限元的计算结果、无损伤有限元计算结果和实验结果进行了对比。

2.1 考虑损伤的有限元模型

　　根据拱轴线初始空间形状，建立三维空间有限元模型，用三维8 节点实体单元代替混凝土，三维杆单元代替钢筋。由于拱肋钢筋锈蚀不是很严重，不考虑混凝土单元和钢筋单元间的滑移，采用固结形式。将全拱沿拱轴线方向分成128 段，根据拱肋保护层厚度(图2)横截面上宽度方向分为4 段，高度方向分为5 段。因此，全拱钢筋单元数为3×2×128=768，混凝土单元数为4×5×128=2560，其单元网格划分形式如图18 所示。

　　为避免应力集中，拱肋在实际加载时，在千斤顶下加30cm×30cm×3cm 钢垫板，模型中将荷载平均分配到拱肋上缘加载点附近的8 个单元；加载点处采用摩擦单元去考虑加载点、千斤顶和反力架间的摩擦。鉴于拱脚固结于地面，拱脚处的三方向位移假设为零。

　　对于钢筋单元，根据钢筋锈蚀的无损检测结果修正锈蚀后钢筋的面积，考虑在两拱脚附近钢筋有效面积折减5%，L/8 附近折减3%，采用普通钢筋的本构关系模型。混凝土单元中混凝土的压应力—应变关系采用试验统计分析值(图4)，极限抗拉强度取为极限抗压强度的10%。在模型中对存在初始竖向裂缝的混凝土单元，认为混凝土抗压能力仍然不变，而不存在抗拉能力，裂缝开裂面上的承剪能力降低。由于拱肋初始裂缝宽度普遍较小，假设都可以闭合，故在单元刚度矩阵中引进抗剪修正系数0.75。而对沿拱轴线方向锈胀裂缝未加以考虑。

2.2 结果分析

　　未考虑损伤的模型的单点极限承载力计算值为77.8kN。考虑损伤极限承载力计算值在南北拱中分别为69.7kN 和68.9kN，而相应试验值分别为68.0kN 和65.0kN。损伤后使其单点极限承载力下降最大达16.45%。

　　出现新增裂缝荷载的考虑损伤的有限元计算值为7.1kN，而实际试验值为6.9kN。由于拱肋的初始裂缝和损伤分布不对称，在西拱脚和L/8 处较多，模型预测失效将首先发生在L/8 和西拱脚处，与实测情况一致。由于两拱肋变形相似，图19、图20、图21、图22 仅给出北拱特征截面的荷载与位移和应变关系曲线。

　　如图19~图22 所示，拱肋损伤后应变和位移值普遍增大，而承载能力降低。另外，由于拱肋本身裂缝和损伤不可能完全观察到，有限元计算模型中对其的考虑可能比实际存在的少，以致使得考虑损伤的有限元计算承载力稍大于实验值，而位移和应变偏小。

3 结论与展望

　　本文主要介绍了两根服役多年的钢筋混凝土拱肋承载能力试验研究及理论分析结果。拱肋损伤的不对称性，使得它们各自的相应位置的位移以及应变存在不对称性。它们的损伤程度不同导致承载能力存在偏差。基于试验和分析得出结论如下：

　　(1) 拱轴线的侧向偏移对加载后拱肋的侧向位移影响很大。侧向位移将给拱脚处带来附加的弯矩，从而减小拱肋的极限承载能力，因此，拱轴线的线形在施工中必须严格加以控制。

　　(2) 对混凝土的初始裂缝，损伤以及钢筋锈蚀状况的判断是评定既有拱肋的承载能力关键。这些损伤将改变材料属性，影响结构的位移和应力应变分布，从而降低结构的承载能力。

　　(3) 对于已经服役多年且存在损伤的既有拱形结构，当承受载荷很小时(大约极限荷载的10%左右)，一些新增裂缝就会出现。

　　(4) 服役多年的混凝土，由于不良环境的作用，使其本构关系发生改变，一般峰值应力对应的峰值应变会较新混凝土有所增加。

　　(5) 材料的本构关系对服役多年的拱肋的位移、应变与荷载的关系影响很大，因此，在应用有限元计算既有混凝土拱桥承载能力时，必须结合实际工程来采用老化与损伤材料本构关系。

　　劣化的钢筋混凝土桥梁越来越多，开展对既有桥梁承载能力的检测和评估变得越来越重要。无损检测技术的进一步发展成熟，老化材料属性以及锈蚀钢筋和混凝土之间粘结力的变化的进一步研究，将给既有桥梁承载能力的检测与评定带来更大的发展空间。

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