利用Ansys Solid65单元分析钢筋混凝土结构

　　摘要：讨论了在大型有限元软件ANSYS中用于混凝土材料的Sdid65单元，介绍了混凝土和钢筋共同工作时的建模方法及相互连接的处理，利用Solid65单元对钢筋混凝土简支梁进行了分析。分析结果显示，用Solid65单元模拟钢筋混凝土材料所得到的荷载一位移曲线形状，能较好地反映钢筋混凝土梁破坏的力学特征。

　　关键词：Sdid65单元，钢筋混凝土，有限元法

　　混凝土是目前应用最为广泛的建筑材料之一。为了解混凝土结构的受力机理和破坏过程，在大型有限元软件ANSYS中，专门设置了Sdid65单元来模拟混凝土或钢筋混凝土结构，提供了很多缺省参数，从而为使用者提供了很大的方便。

　　1 Solid65单元

　　Sdid65单元是专为混凝土、岩石等抗压能力远大于抗拉能力的非均匀材料开发的单元。它可以模拟混凝土中的加强钢筋(或玻璃纤维、型钢等)，以及材料的拉裂和压溃现象。

　　1.1 几点假设

　　1)只允许在每个积分点正交的方向开裂。

　　2)积分点上出现裂缝之后，通过调整材料属性来模拟开裂。裂缝的处理形式上，采用“分布裂缝”而非“离散裂缝”。

　　3)假设混凝土最初是各向同性材料。

　　4)除了开裂和压碎之外，混凝土也会塑性变形，常采用Drucker-Prager屈服面模型模拟其塑性行为的应力应变关系。在这种情况下，一般在假设开裂和压碎之前，塑性变形已经完成。

　　1.2 使用方法

　　Solid65单元本身包含两部分：1)和一般的8节点空间实体单元Sdid45相同的实体单元模型，但是加入了混凝土的三维强度准则。2)由弥散钢筋单元组成的整体式钢筋模型，它可以在三维
空间的不同方向分别设定钢筋的位置、角度、配筋率等参数。

　　在实际应用中，一般需要为Sdid65单元提供以下数据：

　　1)实常数real constants：在实常数中给定Sdid65单元在三维空间各个方向的钢筋材料编号、位置、角度和配筋率。对于墙、板等钢筋分布比较密集而又均匀的构件形式，一般使用这种整体式钢筋混凝土模型。由于在实际工程中的箍筋布置一般不均匀，所以在建模时可以用下面方法改善箍筋建模时的质量：将纵筋密集的区域设置为不同的体，使用带筋的Solid65单元，而无纵筋区则设置为无筋Sdid65单元。这样就可以将钢筋区域缩小，接近真实的工程情况。

　　2)材料模型Material Model：在这里设定混凝土和钢筋材料的弹性模量、泊松比、密度。

　　3)数据表Data Table：在这里给定钢筋和混凝土的本构关系；对于钢筋材料，一般需要给定一个应力应变关系的Data Table，譬如双折线等强硬化或随动硬化模型等。而对于混凝土模型，则需 要两个Da ta Table。一是本构关系的Data Table，比如使用多线性随动强化塑性模型(Multilinear kinematic hardening plasticity模型) 或者D-P塑性模型(Drucker-Prager plasticity模型)等，用来定义混凝土的应力应变关系。二是Sdid65特有的Concrete element da.ta，用于定义混凝土的强度准则，譬如单向和多向拉压强度等等。

　　由于混凝土材料的复杂性，混凝土的强度准则有考虑1个～5个参数的多种方法。一般来说，强度准则的参数越多，对混凝土强度性能的描述就越准确。Sdid65单元采用William-Wamke5参
数强度模型，其中需要的材料参数有：单轴抗拉强度，单轴、双轴抗压强度，静水压力，在静水压力作用下的双轴、单轴抗压强度。

　　1.3 混凝土与钢筋的组合

　　混凝土与钢筋组合是最常见的一种组合方式，一般说来，可供选择的方法有以下三种。

　　1.3.1 整体式模型

　　直接利用带筋的Solid65提供的实参数建模，其优点是建模方便，分析效率高；缺点是不适用于钢筋分布较不均匀的区域，且得到钢筋内力比较困难。主要用于有大量钢筋且钢筋分别较均匀的构件中，譬如剪力墙或楼板结构。

　　1.3.2 分离式模型，位移协调

　　利用空间杆单元Link 8或空间管单元Pipe20建立钢筋模型，和混凝土单元Solid65共用节点。其优点是建模比较方便，可以任意布置钢筋并可直观获得钢筋的内力。缺点是建模比整体式模型要复杂，需要考虑共用节点的位置，且容易出现应力集中拉坏混凝土的问题。

　　1.3.3 分离式模型，界面单元 [Page]

　　前两种混凝土和钢筋组合方法假设钢筋和混凝土之间位移完全协调，没有考虑钢筋和混凝土之间的滑移，而通过加入界面单元的方法，可以进一步提高分析的精度。同样利用空间杆单元Link 8或空间管单元Pipe20建立钢筋模型，不同的是混凝土单元和钢筋单元之间利用弹簧模型来建立连接。不过，由于一般钢筋混凝土结构中钢筋和混凝土之间都有比较良好的锚固，钢筋和混凝土之间滑移带来的问题不是很严重，一般不必考虑。

　　2 算例分析

　　矩形截面钢筋混凝土简支梁，配有受拉主筋、受压钢筋、箍筋，载荷以及截面尺寸如图1和图2所示，利用ANSYS分析此梁受力情况⋯ 。

　　2.1 材料性能 

　　混凝土弹性模量E：2.4e4 MPa，泊松比 =0.2，单轴抗拉强度ft=3，裂缝张开传递系数0.4，裂缝闭合传递系数1，关闭压碎开关。

　　钢筋为双线性随动硬化材料，受拉钢筋弹性模量E=2e5MPa，泊松比 =0.3，屈服应力δ_0.2=350MPa，受压钢筋以及箍筋E=2e5MPa，泊松比 =0.25，屈服应力δ_0.2=200 MPa。

　　2.2 建立模型

　　本算例中根据简支梁的荷载及约束对称性，取1／2模型进行有限元分析，模型中混凝土采用Solid65单元，钢筋采用Pipe20单元，采用位移加载。本算例采用分离式模型将钢筋与混凝土视为完全固结，没有考虑钢筋同?昆凝土之间的粘结滑移性能。

　　2.3 计算结果与分析 [Page]

　　如图3所示为梁的荷载一跨中挠度曲线，从图中可以看出：曲线形状基本能反映钢筋混凝土适筋梁剪切破坏的受力特点，而且荷载一跨中挠度曲线与钢筋混凝土梁的弯剪破坏形态非常类似，即当跨中弯矩最大截面的纵筋屈服后，由于裂缝的开展，压区混凝土的面积逐渐减小，在荷载几乎不增加的情况下，压区混凝土所受的正应力和剪应力还在不断增加，当应力达到混凝土强度极限时，剪切破坏发生，荷载突然降低。

　　3 需要注意的问题

　　1)支座问题。

　　在有限元分析中，很多时候约束直接加在混凝土节点上，这样很可能在支座位置产生很大的应力集中，从而使支座附近的混凝土突然破坏，造成求解失败。因此，在实际应用过程中，应该适当加大支座附近单元的尺寸或者在支座上加一些弹性垫块，避免支座的应力集中。

　　2)网格及单元选取。

　　网格质量的好坏将影响到计算精度。应划分密度适当的网格，这样有助于收敛；在实际应用过程中应该对单元划分进行有效控制，当最小单元尺寸大于5 CTn时，就可以有效避免应力集中带来的问题；此外，六面体的Solid65单元一般比四面体的单元计算要稳定且收敛性好，因此，只要条件允许，应该尽量使用六面体单元。

　　3)正确选择收敛标准。

　　一般位移控制加载最好用位移的无穷范数控制收敛，而用力控制加载时可以用残余力的二范数控制收敛。在裂缝刚刚出现和接近破坏的阶段，可以适当放松收敛标准，保证计算的连续性。

　　4)收敛精度。

　　收敛精度的调整并不能彻底解决收敛的问题，但可以放宽收敛条件以加速收敛。误差控制一般可以在2%～3%之间，一般不超过5%，在开裂前后应适当放宽收敛准则。 

　　5)子步数的设置。

　　NSUBST设置的太大或太小都不能达到正常收敛。从收敛过程中看，如果F一范数曲线在[F]曲线上面走的很长，可考虑增大NUSBST，或者根据经验慢慢调整试算。

　　6)混凝土压碎的设置。

　　不考虑压碎时，计算相对容易收敛；如果考虑压碎，则即使没有达到压碎应力也难收敛。如果是正常使用情况下的计算，建议关掉压碎选项；如果是极限计算，建议使用CONCR+MISO且关闭压碎检查；如果没设压碎检查，则要通过大量的试算(设置不同的网格密度及子步数)以达到目的。

　　4 结语

　　在大型有限元软件ANSYS中利用Solid65单元分析钢筋混凝土结构，如果处理好建模、参数设置和求解中的各种细节问题，将会取得良好效果。

　　参考文献：

　　[1]郝文化．ANSYS土木工程应用实例[M].北京：中国水利水电出版社.2005.75—120

　　[2]江见鲸、陆新征、叶列平、混凝土结构有限元分析[M].北京：清华大学出版社.2005．72．